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Penrose-Parkette

von Markus Wurster

 

 

Parkette in der Geometrie – die Beschäftigung mit den „Puzzles der Unendlichkeit“ – das ist ein spielerischer, handelnder, kreativer, suchender, entdeckender und ästhetischer Zugang sowohl zur Mathematik als auch zur Kunst.

Trigonometrie braucht man dafür nicht. Aber die Muster animieren dazu, dass man sie zeichnerisch-konstruktiv nachvollzieht. Dazu braucht man Einführungen und Anleitungen.

Historische, kunstgeschichtliche oder mathematische Hintergründe kommen zur Sprache, wo sie interessant sind und die Zusammenhänge im Sinne einer „Kosmischen Erziehung“ (Montessori) erfahren lassen.

Die Basis für die Parkettierungen ist das konkrete Parkettieren. Legeplättchen kann man mit Hilfe der Kopiervorlagen selbst herstellen: Auf starkes farbiges Papier kopieren, folieren und ausschneiden.

Man kann mit zwei passenden Formen – Drachen und Pfeil bzw. breite und schmale Raute – lückenlos eine große Fläche auslegen. Egal, welche Muster man erfindet – immer wieder tauchen markante Teilmuster auf. Mal sehen sie wie Sterne aus, mal wie Ringe oder Kreise.

Manchmal entstehen aus diesen Grundformen allerdings geheimnisvolle Muster, die „aperiodisch“ sind. Das bedeutet, dass sich ein Ausschnitt nie in regelmäßigen Abständen wiederholt. Das ist bei herkömmlichen Mustern, wie bei den meisten Fliesen oder Parketten auf dem Fußboden, anders. Roger Penrose hat die besonderen aperiodischen Muster intensiv erforscht. Man nennt solche Muster deshalb auch „Penrose-Muster“.

Das Arbeitsbuch ist für Schüler und Lehrer gemacht. Beide können es phasenweise gemeinsam durchgehen, dialogisch erarbeiten. Manche Teile des Buches können Schüler auch ganz selbständig (allein oder mit Partner) lesen und nachvollziehen. Dies ist für die Organisationsform „Freie Arbeit“ wichtig. Ebenso möglich ist auch, dass der Lehrer das Buch nur im Hintergrund verwendet und einem interessierten Schüler oder einer Gruppe jeweils in der Situation weiterführende Impulse gibt.

 

Inhalt-Überblick:

  • Penrose-Parkett mit zwei Formen – Pfeil und Drachen

  • Musterbeispiele

  • Penrose-Parkett

  • Pfeil und Drachen

  • Pfeil und Drachen im Zehneck – erste Möglichkeit

  • Pfeil und Drachen im Zehneck – zweite Möglichkeit

  • Pfeil und Drachen im Zehneck – dritte Möglichkeit

  • Pfeil und Drachen im Zehneck – vierte Möglichkeit

  • Pfeil und Drachen im Fünfeck

  • Konstruktion von Pfeil und Drachen mit Zirkel und Lineal

  • Entdeckungen – Beziehungen zwischen Pfeil und Drachen

  • Selbstähnlichkeit – eine Knobelaufgabe

  • Kopiervorlagen

  Vorschau – PDF

 

Lieferumfang:  54 Seiten DIN A4 auf 120 g-Papier, lose Blattsammlung, ohne Ringbuch

 

Preis:  30 € (incl. MwSt.)

 

Weiterverarbeitung:  Ringbuch oder Ringbindung

 

 

 

   Legeplättchen Pfeil und Drachen aus Sperrholz

   ca. 150 Stück

  

   110 € (incl. MwSt.)
  

   Bitte Liefermöglichkeit erfragen.
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   Legeplättchen Rauten aus Sperrholz

   ca. 90 Stück

  

   90 € (incl. MwSt.)

 

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